奇异费米面 II. 二维情形

我们考虑具有奇异费米面的多费米子系统,该费米面包含能带函数 $k\mapsto e(k)$ 梯度消失的 Van Hove 点。在前一篇论文中,我们已处理了空间维数 $d\ge 3$ 的情形。本文聚焦于更奇异的 $d=2$ 情形,并在任意阶微扰论下建立费米自能的性质。我们证明自能关于空间与频率的导数之间存在不对称性:关于 Matsubara 频率的导数在 Van Hove 点处发散;但令人惊讶的是,只要费米面在 Van Hove 点附近弯曲离开,自能关于空间动量在任意阶微扰论下都是 $C^1$ 的。在一个典型例子中,二阶空间导数的行为与一阶频率导数类似。我们讨论了这些结果的物理意义。