闭浸入的奇异 Bott-Chern 类与算术 Grothendieck-Riemann-Roch 定理
代数几何
2015-03-13 v2 数论
摘要
我们研究由 Bismut、Gillet 和 Soule 引入的奇异 Bott-Chern 类。奇异 Bott-Chern 类是在算术 K 理论中为闭浸入定义直接像的主要成分。在本文中，我们给出奇异 Bott-Chern 类理论的公理化定义，研究其性质，并对所有可能的理论进行分类。我们将 Bismut、Gillet 和 Soule 定义的理论识别为唯一满足齐次性附加条件的理论。我们给出了闭浸入的算术 Grothendieck-Riemann-Roch 定理的证明，该证明推广了 Bismut、Gillet 和 Soule 的结果，且此前已由 Zha 证明。该结果可与浸没的算术 Grothendieck-Riemann-Roch 定理相结合，以将该定理扩展至射态度射。作为本研究的副产品，我们得到了两个具有独立意义的结果。首先，我们证明了具有固定波前集的电流复形的 Poincare 引理；其次，我们证明了 Bott-Chern 类的某些直接像是闭的。
引用
@article{arxiv.0902.0430,
title = {Singular Bott-Chern classes and the arithmetic Grothendieck-Riemann-Roch theorem for closed immersions},
author = {J. I. Burgos Gil and R. Litcanu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.0430},
year = {2015}
}
备注
104 pages, 1 figures