长程相互作用诱导的奇异能带使局域激发实现无分裂传播

在传统晶格模型中，色散关系 $\omega(k)$ 被假定为在第一布里渊区上周期性的光滑函数。然而，在亚波长原子阵列中，光介导的长程相互作用的色散在光锥处是奇异的。这一观察促使我们探究这种能带奇异性会产生何种效应。本文中，我们证明，由于定义在周期性布里渊区上的光滑函数的拓扑性质，光滑性意味着初始局域激发会分裂为反向传播的波包。因此，只有当 $\omega(k)$ 发展出奇异特征时，无分裂传播才可能发生，而这正是长程相互作用所赋予的特性。我们在 1D 玩具紧束缚模型以及 1D 和 2D 亚波长原子阵列的现实模型中识别出了无分裂传播。我们的工作确立了无分裂传播作为一种实验上可及、确凿无疑的奇异能带结构特征。