单态、双重态与 M-理论

我们辨认出 M-理论超群 $OSp(1/32,R)$ 的二维 AdS 子超群 $OSp(16/2,R)$，它抓住了矩阵理论大 $n$ 极限中 $n$ 个 $D0$-膜的动力学。偶子群 $SO(16) \times Sp(2,R)$ 中的 $Sp(2,R)$ 因子对应于纵向方向庞加莱对称性的 AdS 扩充。具有不断增长且量子化的纵向动量值的无穷多个 $D0$-膜被辨认为 $OSp(16/2,R)$ 单态超多重态的傅里叶模式，该超多重态由 128 个玻色子和 128 个费米子组成。描述矩阵理论的 N=16 U(n) Yang-Mills 量子力学的的大 $n$ 极限是生活在 $AdS_{2}$ 边界上的共形不变 N=16 单态量子力学。我们也回顾了关于 Kaluza-Klein 超引力理论谱的一些早期结果，关联于 Maldacena 近期关于 $n$ 个 $Dp$-膜动力学与某些 AdS 超引力理论相关的猜想。我们指出 Maldacena 猜想与用相应 AdS 超群的单态或双重态超多重态构造 $11$ 维和 IIB 型超引力理论在各种球面上紧致化谱之间的显著平行性。