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流模型中带边删除的单遍稀疏化

数据结构与算法 2012-03-23 v1

摘要

本文在动态流设置中,通过单遍数据流给出了Benczur和Karger的割稀疏化的构造。先前的构造要么需要多遍,要么无法处理边删除。我们每个流更新使用O~(1/ϵ2)\tilde{O}(1/\epsilon^2)时间,构造稀疏化器使用O~(n/ϵ2)\tilde{O}(n/\epsilon^2)时间。我们的ϵ\epsilon-稀疏化器有O(nlog3n/ϵ2)O(n\log^3 n/\epsilon^2)条边。我们结果的主要工具是应用Ahn等人[SODA'12]的草图技术来估计边连通性,同时结合有限独立性采样和稀疏恢复的新应用来生成稀疏化器的边。

关键词

引用

@article{arxiv.1203.4900,
  title  = {Single pass sparsification in the streaming model with edge deletions},
  author = {Ashish Goel and Michael Kapralov and Ian Post},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1203.4900},
  year   = {2012}
}