单次能量测量的积分涨落定理与非投影测量

我们研究了用非投影不锐测量监测的系统中功的 Jarzynski 型等式。观测者从能量测量结果 $f$ 获取的信息，以及演化至末时刻 $t$ 的后续条件归一化态 $\hat \rho(t,f)$，被用来定义功，即能量的末期望值与测量结果 $f$ 之差。所得 Jarzynski 等式依赖于态在过程中发展的相干性、用于测量能量的计量器特性及其诱导至系统的噪声。我们详细分析这些贡献以揭示其作用。我们表明在非常特殊的情形下（而非普遍地），此类噪声的效应给出一个乘性因子，乘以若用投影测量替代非投影测量所得的结果。用于监测系统能量的测量的不锐特性定义了计量器的分辨率，并导致若干引人关注的情形。特别地，若能谱中相邻能级间距远大于计量器分辨率，则除依赖于计量器的乘性因子外，得到与投影测量情形类似的结果。相反情形下出现更微妙的情况，此时测量可能非信息性，即可能无助于更新关于系统的信息。此情形下，对不重叠情形所得关系出现一修正项。我们分析该修正可忽略的条件。我们还依据演化后测量态的相对相干熵研究相干性。我们通过分析由简单计量器监测的二能级系统来说明结果。