基于非广延统计的等离子体振荡简化计算

我们利用非广延分布的指数参数化来计算服从非广延统计的电子气中的介电常数。如我们所展示的，指数参数化使我们能够以直接的方式进行计算，绕开了从积分表及/或数值方法获得的复杂公式的使用。为说明目的，我们首先将该法应用于电子气超相对论极限下介电常数及相应色散关系的计算，并验证其以简单方式重现了其他作者使用非广延分布标准参数化先前所得结果。本着同样精神，我们重访了非相对论气体高频极限下相同量的计算，该计算先前先由 Lima、Silva 与 Santos 完成，随后由 Chen 与 Li 修订。我们自己的结果与 Chen 和 Li 所得一致。为完整起见，我们也将该方法应用于非相对论情形下的低频极限，该情形先前由 Dai、Chen 与 Li 在流等离子体不稳定性背景下考虑过。我们讨论了每种情形下所得结果的若干特征及其就广义非广延量（如 Debye 长度 $\lambda_{D}^{(q)}$、等离子体频率 $\omega_{p}^{(q)}$ 与超相对论频率 $\Omega^{(q)}_{e,rel}$）的解释。在 $q \rightarrow 1$ 极限下，此类量退化为其经典值，并重现色散关系的经典结果。