非局域绝热理论. II. 多维不均匀等离子体中电子等离子体波的非线性频移

在本文中，我们给出了正弦电子等离子体波(EPW)的非线性频移 $\delta \omega$ 的一般推导，该波变化足够缓慢，使得伴随论文中关于作用量分布函数的结果得以适用。我们首先考虑 EPW 在均匀等离子体中先单调增长然后单调衰减的情形。在此情形下，我们展示了波频率中的迟滞现象，当波衰减至小振幅时，频率并不收敛回其线性值。接着我们处理在一维(1-D)不均匀等离子体中持续增长的 EPW 的 $\delta \omega$ 推导。我们表明，通常频移不仅取决于局部 EPW 振幅和波数，还取决于波所经历的密度变化的整个历史。在多维度不均匀等离子体中，$\delta \omega$ 所取的值通常与一维中推导的不同，因为由于横向电子运动，除等离子体不均匀性外还必须考虑 $\delta \omega$ 中的迟滞。因此，除非 EPW 在均匀一维等离子体中持续增长，否则不能先验地将其 $\delta \omega$ 推导为局部波振幅和波数的函数。由于作用量分布函数中的非局域性，$\delta \omega$ 取决于 EPW 振幅和等离子体密度变化的整个历史。