简化与关联：以关联为核心的视角如何修补图论中的范畴论问题

通过对多重图范畴应用简化操作，本文表明若干自然的图操作会引发范畴论问题。将有向图中的无向边替换为有向环的操作既存在左伴随又存在右伴随，而箭图中的类似操作仅存在左伴随。团替换图、交集图和对偶超图在传统图同态下不满足函子性。通过考虑弱集合同态，这三个失效问题得以弥补；该弱集合同态构成一个范畴，该范畴既同构于关联结构范畴，又同构于一个松逗号范畴。