论图的具体范畴
离散数学
2012-11-29 v1
摘要
在标准的图范畴中，图只允许一条边关联任意两个顶点（不必互异），且图态射必须将边映射到边、顶点映射到顶点，同时保持关联性。我们将此类图态射称为严格态射（Strict Morphisms）。我们放宽了对图的限制，允许任意数量的边关联任意两个顶点；同时也放宽了对图态射的限制，允许将边映射到顶点，前提是仍保持关联性。我们将这一更广泛的图范畴称为概念图范畴（The Category of Conceptual Graphs），并定义了另外四个图范畴，它们由对图态射的限制以及对允许图的限制的不同组合而成。我们研究了集合与函数范畴的 Lawvere 公理中有哪些适用于这些图范畴中的每一个，以及其他范畴构造，如自由对象、投射对象、生成元及其范畴对偶。
引用
@article{arxiv.1211.6715,
title = {On the Concrete Categories of Graphs},
author = {George McRae and Demitri Plessas and Liam Rafferty},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.6715},
year = {2012}
}
备注
42 pages, 12 figures