2-CNF 布尔公式的简单最小不满足子集
数据结构与算法
2026-03-12 v1
摘要
我们present对2-CNF布尔公式中最小不满足子集(MUS)的研究，延续了Abbasizanjani-Kullmann对2-MU的分类。我们给出一种线性时间的2-MU识别方法。然后我们研究寻找简单MUS的问题。一方面，我们扩展了Kleine Buening等人的结果，即缺乏度为1的MUS是否存在的NP难度判断问题。另一方面，我们证明了包含一个或两个单元子句(即特殊缺乏度为1的MUS)的MUS的决定/寻找可以在多项式时间内完成。最后我们给出一种用于包含至少一个单元子句的MUS的增量多项式时间算法。我们结论性地讨论了主要的开放问题，深入理解2-CNF中易/难MUS的景观。
引用
@article{arxiv.2603.10944,
title = {Simple minimally unsatisfiable subsets of 2-CNFs},
author = {Oliver Kullmann and Edward Clewer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.10944},
year = {2026}
}
备注
18 pages