西蒙的基本富者愈富模型蕴含主导性的先发优势

赫伯特·西蒙的经典富者愈富模型是能够为复杂系统生成重尾规模分布的最简单且得到实证支持的机制之一。西蒙通过分析论证，一个由特色元素组成的群体，通过添加一个新元素或随机复制一个现有元素而增长，将产生一个具有幂律尾部的群体规模分布。在此，我们表明，事实上，西蒙的模型并不会产生简单的幂律规模分布，因为初始元素具有主导性的先发优势，并且会以与创新概率的倒数成比例的因子被过度代表。第一个群体的规模差异不能被解释为模型的瞬态现象，因此可能比预期高出许多个数量级。我们论证了西蒙的分析为何正确但不完整，并扩展了我们的替代分析，以量化所有群体长期排名的变异性。我们发现首次复制的期望时间是无穷的，并展示了一个初期群体必须如何打破该机制以提高其成功几率。我们给出了一个特定领域的引用计数示例，该示例展示了一种与我们修正后的富者愈富机制观点一致的先发优势。我们的发现要求重新审视先前援引西蒙模型的工作，并为未来研究提供了一个扩展的理解。