序数模式过渡的相似网络分类下落纸片轨迹
数据分析、统计与概率
2026-01-14 v1 统计力学
摘要
自由下落中的纸片碎片构成一种简单却典型的力学系统，展现出惊人的复杂运动。尽管该系统研究历史悠久，但仍未能通过从头到尾的物理建模进行完整描述，这促使人们发展出现象学和实验方法来分类小纸片的自由下落动力学。本文应用Bandt-Pompe符号化方法，从观察到的面积时间序列中提取对应的序数模式过渡（即序数网络）的高维特征，序列包括圆形、正方形、六角形和十字形的纸片。随后将每个轨迹表示为相似网络中的一个节点，边编码两者之间的动力学相似性，通过社区检测识别运动类别。我们的方法能够自动将轨迹聚类为翻滚和混沌下落，与专家的视觉分类效果良好。值得注意的是，对于十字形纸片，本方法优于基于从完整三维轨迹中推导的经典物理特征的方法，尤其是无需预先指定运动类别的数量。我们进一步发现，偏离专家分类的轨迹在相似网络中占据更中心的位置，这表明其动力学行为更为复杂且含糊不清。
引用
@article{arxiv.2507.09381,
title = {Similarity networks of ordinal-pattern transitions classify falling paper trajectories},
author = {Angelo A. Flores and Leonardo G. J. M. Voltarelli and Andre S. Sunahara and Haroldo V. Ribeiro and Arthur A. B. Pessa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.09381},
year = {2026}
}
备注
11 pages, 3 figures, accepted for publication in Physica A