二元通信信道中的信号波动与信息传输率

在神经系统中，信息由动作电位序列（脉冲列）传递。正如 MacKay 和 McCulloch 所提出的，脉冲列可表示为来自信息源的位序列。此前，我们研究了脉冲所承载的信息传输率（ITR）、其相关性与频率之间的关系。此处，我们聚焦于脉冲波动如何影响 ITR 的问题。采用了香农发展的信息论方法。信息源被建模为平稳随机过程。我们假设此类源为两状态马尔可夫过程。作为脉冲列波动的度量，我们考虑标准差 SD，其实际上度量脉冲围绕平均脉冲频率的平均波动。我们发现 ITR 与信号波动关系的性质强烈依赖于参数 s，该参数为从非脉冲状态到脉冲状态及反之的转移概率之和。结果表明，对于较小的 s（s<1），ITR/SD 存在最大值，并可能依转移概率趋于零。而对于足够大的 s（1<s），ITR/SD 对每个 s 均远离 0。当我们用多项式近似替换马尔可夫熵公式中香农熵项时，观察到类似行为。我们还表明，ITR 除以方差的商表现方式完全不同。我们证明，对于大转移参数 s，基于 SD 的信息传输率永远不会降至 0。具体而言，对于 1<s<1.7，无论构成该 s 的转移概率如何，ITR 始终高于波动水平，即我们有 SD<ITR。我们得出结论：在更嘈杂的环境中，为获得适当的传输可靠性与效率，应采用具有更高从非脉冲状态到脉冲状态及反之转移倾向的信息源。