广义弹性网估计量的符号一致性
统计理论
2021-06-11 v1 统计方法学
统计理论
摘要
在本文中，我们针对设计矩阵列高度相关的超高维线性模型框架，提出了一种新颖的变量选择方法。该方法包括重写初始超高维线性模型以消除设计矩阵列之间的相关性，并应用广义弹性网准则，因为其可视为广义Lasso的扩展。我们从理论和数值两方面研究了称为gEN（广义弹性网）的方法的性质。更精确地，我们给出了一个名为GIC（广义不可表示条件）的新条件，它推广了Jia和Yu（2010）的EIC（弹性网不可表示条件）；在该条件下，我们证明了当样本量趋于无穷时，我们的估计量能够恢复系数中零与非零项的位置。我们还使用合成数据评估了方法的性能，并与替代方法进行了比较。数值实验表明，我们的方法在许多情况下改善了变量选择性能。
引用
@article{arxiv.2106.05454,
title = {Sign Consistency of the Generalized Elastic Net Estimator},
author = {Wencan Zhu and Eric Adjakossa and Céline Lévy-Leduc and Nils Ternès},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.05454},
year = {2021}
}