地统计回归模型选择中广义信息准则的渐近理论
统计理论
2014-12-03 v1 统计理论
摘要
信息准则（如 Akaike 信息准则和贝叶斯信息准则）常用于模型选择。然而，它们在选择地统计回归模型时的渐近行为尚未得到充分研究，特别是在固定域渐近框架下，即在有界固定区域内观测到的数据越来越多的情况。在本文中，我们在更一般的混合域渐近框架下研究了用于选择地统计回归模型的广义信息准则 (GIC)。通过某些统计量的一致收敛展开，我们在某些正则条件下建立了 GIC 的选择一致性和渐近损失效率，无论协方差模型是否正确指定。我们进一步提供了满足条件的不同类型解释变量的具体示例。例如，在某些情况下，即使某些空间协方差参数无法被一致估计，GIC 仍具有选择一致性。另一方面，在固定域渐近框架下，GIC 无法一致地选择真实的多项式阶数。此外，研究表明域的增长率和候选回归量在空间中的平滑程度在模型选择中起着关键作用。
引用
@article{arxiv.1412.0836,
title = {Asymptotic theory of generalized information criterion for geostatistical regression model selection},
author = {Chih-Hao Chang and Hsin-Cheng Huang and Ching-Kang Ing},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.0836},
year = {2014}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/14-AOS1258 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)