广义弹性网络
神经元与认知
2011-08-16 v1 机器学习
机器学习
摘要
弹性网络作为一种组合优化的启发式算法被提出,并已应用于生物建模等问题。它具有一个能量函数,在拟合项和张力项之间进行权衡。在算法的原始公式中,张力项隐含地基于一阶导数。在本文中,我们将弹性网络模型推广到任意二次张力项,例如从离散微分算子导出的形式,并给出一个高效的学习算法。我们称这些为广义弹性网络(GENs)。我们对具有周期性边界条件的一维网络的张力项进行了理论分析,并表明该模型对表示离散导数的有限差分方案的选择敏感。我们通过将张力项的选择与皮层相互作用函数联系起来,在皮层图模型的背景下说明了其中一些问题。特别地,我们证明了对于原始弹性网络,这种相互作用采取墨西哥帽的形式,而对于高阶导数,则采取逐渐振荡的墨西哥帽形式。这些结果不仅适用于广义弹性网络,也适用于其他使用离散微分惩罚的方法,并预期在数据分析、计算机图形学和优化问题等其他领域有用。
引用
@article{arxiv.1108.2840,
title = {Generalised elastic nets},
author = {Miguel Á. Carreira-Perpiñán and Geoffrey J. Goodhill},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.2840},
year = {2011}
}
备注
52 pages, 16 figures. Original manuscript dated August 14, 2003 and not updated since. Current authors' email addresses: [email protected], [email protected]