符号区间值变量的收缩线性回归

本文提出了一种拟合符号区间值变量线性回归的新方法，该方法改进了Billard和Diday在\cite{BillardDiday2000}中提出的中心方法以及Lima-Neto, E.A.和De Carvalho, F.A.T.在\cite{Lima2008, Lima2010}中提出的中心与范围方法。与中心方法和中心与范围方法类似，新提出的方法在训练数据集中预测变量所假设的区间中点和区间长度的一半（即范围）上拟合线性回归模型，但在回归模型中使用了Tibshirani, R.、Hastie, T.和Zou H在\cite{Tib1996, HastieZou2005}中提出的岭回归、Lasso和弹性网方法。区间响应（因变量）的上下限预测通过其中点和范围进行，这些中点和范围由区间值预测变量的中点和范围上生成的收缩线性回归模型估计。本文提出的方法应用于三个真实数据集：心脏学区间数据集、前列腺区间数据集和美国谋杀区间数据集，然后与中心方法和中心与范围方法比较其性能和解释便利性。评估使用了均方根误差和相关系数。此外，读者可以使用本文提出的所有方法，并通过用R语言编写的{\tt RSDA}包验证结果，该包可直接从{\tt CRAN}下载安装\cite{Rod2014}。