Lovelock 理论中的激波形成

我们论证了与广义相对论不同，引力的 Lovelock 理论会受到激波形成的影响。我们考虑了 (i) 曲率的不连续性和 (ii) 弱高频引力波的传播。此类扰动沿“背景”时空的特征超曲面传播，其振幅由输运方程控制。在广义相对论中，输运方程是线性的。在 Lovelock 理论中，它是非线性的，其解可能会发散，对应于激波的形成。我们表明，在某些简单情况下（例如平坦背景时空）不存在这种效应，并证明了其在平面波背景下的存在性。我们就 Lovelock 理论中的弱宇宙监督假设、激波的演化以及闵可夫斯基时空的非线性稳定性进行了评论。