通过伽罗瓦覆盖在托雷利 locus 中的 Shimura 簇

给定射影直线的一族伽罗瓦覆盖，我们给出了一个简单的充分条件，以确保该族通过周期映射的像的闭包是 $A_g$ 中的一个特殊（或 Shimura）子簇。通过计算机程序，我们获得了满足我们条件的 genus 高达 8 的所有族的列表。genus 8 中不存在任何族，所有族均在 genus 7 及以下。这些例子与 Oort 猜想有关。其中包括由多位作者（Shimura、Mostow、De Jong-Noot、Rohde、Moonen 等）构造的循环例子，以及 Moonen-Oort 发现的阿贝尔非循环例子。我们得到了 7 个新的非阿贝尔例子。