经典 Yang-Mills 场的剪切黏度

我们利用 Green-Kubo 公式在格点上研究经典 Yang-Mills（CYM）场的剪切黏度 $\eta$，其中剪切黏度由平衡态下能量-动量张量的时间关联函数算出。由于 CYM 的标度不变性，剪切黏度 $\eta(g,T)$ 对耦合 $g$ 和温度 $T$ 的依赖由标度函数 $f_\eta(g^2T)$ 表示为 $\eta(g,T)=Tf_\eta(g^2T)$。由计算所得剪切黏度成功确定了 $f_\eta(g^2T)$ 的显式函数形式：结果表明在弱耦合下 CYM 场的 $\eta(g,T)$ 正比于 $1/g^{1.10-1.88}$，其对 $g$ 的依赖弱于领头阶微扰理论，但与强无序场下“反常黏度” $\eta\propto 1/g^{1.5}$ 一致。所得剪切黏度也发现与借助流体力学方程通过膨胀几何中 CYM 动力学压强各向异性的分析所估计的结果大致一致。