反应$A+B\to\emptyset$中的剪切流与偏析

我们从理论和数值上研究了线性速度场${\bf v}=v_0y{\bf\hat x}$对不可逆反应$A+B\rightarrow\emptyset$的影响。假设两种物质具有均匀的初始条件且初始密度相等，我们证明了交叉时间$t_c\sim v_0^{-1}$的存在。对于$t\ll v_0^{-1}$，动力学不受剪切影响，我们保留了物质偏析效应(对于$d<4$)和密度衰减速率$At^{-\alpha}$，其中$\alpha=\min({d\over 4},1)$。我们在小密度展开的领头阶计算了$2\leq d<4$时的振幅$A$，并给出了$d=4$时的界限。然而，对于$t\gg v_0^{-1}$，反常动力学的临界维数降低到$d_c=2$，密度衰减速率$Bt^{-1}$在$d\geq 2$时成立。我们计算了$d=2$时振幅$B$的界限，该界限依赖于速度梯度$v_0$和(相等的)扩散常数$D$。我们还简要考虑了非线性剪切流的情况，给出了交叉时间$t_c$的更一般形式。最后，我们在$d=2$中进行了线性剪切流的数值模拟，结果与理论预测一致。