某类单叶函数反函数的二阶与三阶 Hankel 行列式锐界

设 ${\mathcal A}$ 为单位圆盘 ${\mathbb D}$ 内解析且规范化使得 $f(z)=z+\sum_{n=2}^\infty a_nz^n$ 的函数类，并设类 ${\mathcal U}(\lambda)$（$0<\lambda\le1$）由满足 $$\left |\left (\frac{z}{f(z)} \right )^{2}f'(z)-1\right | < \lambda\quad (z\in {\mathbb D}).$$ 的 $f\in{\mathcal A}$ 组成。本文确定了 ${\mathcal U}(\lambda)$ 类函数之反函数的二阶与三阶 Hankel 行列式的锐上界。