线性集成采样的尖锐分析

我们分析了随机线性bandit中带有标准高斯扰动的线性集成采样（ES）。我们证明，对于集成大小$m=\Theta(d\log n)$，ES达到了$\tilde O(d^{3/2}\sqrt n)$的高概率遗憾，缩小了与汤普森采样基准的差距，同时保持了可比较的计算量。该证明为线性bandit中的随机探索带来了新的视角，将分析简化为$m$个独立布朗运动的时间一致超越问题。有趣的是，这种连续时间视角并非强制性的；它显得自然——或许也是必要的：离散时间问题似乎要求一个连续时间解，而我们不知道有其他方法可以获得尖锐的ES界。