线性bandit的集成采样：小规模集成已足够

我们针对随机线性bandit设定，首次给出有用且严格的集成采样分析。具体而言，在标准假设下，对于交互时域为 $T$ 的 $d$ 维随机线性bandit，使用规模为 $d \log T$ 量级的集成进行集成采样，其累积遗憾至多为 $(d \log T)^{5/2} \sqrt{T}$ 量级。我们的结果是任何结构化设定下的首个不要求集成规模随 $T$ 线性增长（这有违集成采样的初衷）同时获得近 $\smash{\sqrt{T}}$ 量级遗憾的结果。我们的结果也是首个允许无限动作集的。