麦克斯韦特征值与特征模的形状不确定性量化及其在TESLA腔中的应用
数值分析
2024-06-12 v2 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
我们考虑不确定形状上的麦克斯韦特征值问题，以完美导电的 TESLA 腔作为驱动示例。由于形状不确定性，所得特征值和特征模也是不确定的，并且众所周知，特征值在扰动下可能表现出交叉或分叉。我们讨论了如何使用域映射方法对形状不确定性进行建模，以及如何将变形映射表示为麦克斯韦方程中的系数。利用这些系数的导数和特征对的导数，我们采用扰动方法计算特征对的均值和协方差的近似值。对于小扰动，这些近似比采样或代理模型策略更快、更准确。在实现中，我们使用基于等几何分析的方法，该方法允许直接建模域变形和计算所需的导数。给出了三维 9 单元 TESLA 腔的数值实验。
引用
@article{arxiv.2401.11890,
title = {Shape uncertainty quantification of Maxwell eigenvalues and -modes with application to TESLA cavities},
author = {Jürgen Dölz and David Ebert and Sebastian Schöps and Anna Ziegler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.11890},
year = {2024}
}