关于等几何分析中特征对解析敏感度的计算
计算工程、金融与科学
2023-03-22 v1 数值分析
数值分析
摘要
谐振结构（例如电磁腔）的特征模对形状的变形很敏感。为了计算特征对关于标量参数的敏感度，我们陈述了拉普拉斯和麦克斯韦特征值问题，并使用等几何分析对模型进行离散化。由于我们需要系统矩阵的导数，因此我们在每种设置下，考虑几何与解的适当函数空间，对系统矩阵进行微分。该方法允许以闭式直接计算任意高阶敏感度。在我们的工作中，我们展示了该方法在小几何变形设置下的应用（例如用于研究电磁腔的制造不确定性），以及沿形状变形的特征值追踪中的应用。
引用
@article{arxiv.2212.10347,
title = {On the computation of analytic sensitivities of eigenpairs in isogeometric analysis},
author = {Anna Ziegler and Melina Merkel and Peter Gangl and Sebastian Schöps},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.10347},
year = {2023}
}