基于 NSGA-III 的形状约束符号回归
机器学习
2023-03-10 v1
摘要
形状约束符号回归（SCSR）允许将先验知识纳入基于数据的建模中。这种纳入能够确保所得模型更好地反映某些预期行为。预期行为通过约束来定义，这些约束涉及函数形式，例如单调性、凹性、凸性或模型的值域边界。除了通过定义函数形状的约束获得更鲁棒和可靠的模型这一优势外，使用 SCSR 还能找到对噪声更鲁棒且外推行为更好的模型。本文提出一种多准则方法，以最小化逼近误差和约束违反。具体地，实现了 NSGA-II 和 NSGA-III 两种算法，并在模型质量和运行时间方面相互比较。两种算法都能处理多目标，其中 NSGA-II 是一种成熟的多目标方法，在最多 3 个目标的问题上表现良好。NSGA-III 是 NSGA-II 算法的扩展，被开发用于处理“许多”目标（超过 3 个目标）的问题。两种算法均在选自物理教科书的基准实例集上执行。结果表明，两种算法都能找到基本可行的解，且 NSGA-III 在模型质量方面有轻微提升。此外，使用多目标方法可观察到运行时间的改善。
引用
@article{arxiv.2209.13851,
title = {Shape-constrained Symbolic Regression with NSGA-III},
author = {Christian Haider},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.13851},
year = {2023}
}
备注
Submitted manuscript to be published in Computer Aided Systems Theory - EUROCAST 2022: 18th International Conference, Las Palmas de Gran Canaria, Feb. 2022