多重映射的影子、平均影子与传递性质
动力系统
2023-11-07 v1
摘要
2016 年，Hou 与 Wang 基于迭代函数系统引入了多重映射的概念，这是分形理论的一个重要分支。本文中，我们从集值视角引入了多重映射的影子、平均影子、传递、弱混合、混合、链传递与链混合性质的定义。我们表明，两个连续自映射具有影子（ respectively，平均影子、传递、弱混合、混合）性质未必蕴含它们所构成的多重映射具有相应性质。同时给出了多重映射为传递（respectively，弱混合、混合、链传递、链混合）的一个充分条件。影子与平均影子性质在多重映射的迭代作用下不变。此外，我们研究了对于多重映射，影子性质加链混合蕴含混合，以及平均影子性质蕴含链传递。
引用
@article{arxiv.2311.02932,
title = {Shadowing, average shadowing and transitive properties of multiple mappings},
author = {Yingcui Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.02932},
year = {2023}
}