半均值零假设集合生成风险限制审计：SHANGRLA

许多社会选择函数的风险限制审计（RLAs）可归结为对一组有限非负数列表检验形如“该列表的平均值不大于 1/2”的零假设集合。此类社会选择函数包括多数制、绝对多数制、相对多数制、多席位相对多数制、即时 runoff 投票（IRV）、Borda 计数、批准投票和 STAR 投票等。当且仅当所有零假设均被拒绝时，审计才会在不全手工计数的情况下停止。这些零假设可用多种方法检验。选票轮询尤为简单；本文给出两种用于无放回抽样的新选票轮询风险度量函数。选票级比对审计将每个零假设转化为一个等价断言：重标度后的计票误差均值不大于 1/2。该零假设随后可使用与选票轮询相同的统计方法检验——但应用于不同的有限非负数列表。SHANGRLA 比对审计比以往的比对审计更高效，原因有二：(i) 对大多数社会选择函数，所检验的条件对于报告结果正确既是必要也是充分的，而以往方法检验的条件充分但不必要；(ii) 检验避免了保守近似。SHANGRLA 抽象简化了分层审计，包括将选票轮询与选票级比对相结合的审计，比“SUITE”方法产生更精确的审计。SHANGRLA 与“从幻影到邪恶僵尸”策略配合处理缺失选票卡及缺失或编辑过的投票记录。这也有助于从“选票样式清单”中抽样，当被审计的竞选不在每张选票卡上时，可显著提升效率。实现 SHANGRLA 选票级比对审计的开源软件已可用。