标量平面波与空间衰减引力波相互作用的级数解

在本文中，我们给出振幅随距源距离衰减的引力波时空背景下的 Klein-Gordon 方程的幂级数解。所得解描述了相对于引力波传播方向任意传播的标量平面波与引力波的相互作用。该解具有一个意外性质：当标量波趋近于与引力波共线时，解的形式发生快速转变。共线极限下的解表现出共振现象，这使我们的结果区别于先前涉及平面引力波背景的分析。我们详细讨论了平面引力波与振幅随距源距离减小的引力波的解之间的异同。我们给出一个论证：该 Klein-Gordon 方程的解仅描述引力波与标量波的相互作用，且引力波在真空中不会产生标量波形。引力波与标量波之间的相互作用导致沿引力波方向的标量流同时出现正弦时间依赖涨落和时间无关的增强。最后，我们讨论了该相互作用可观测效应的可能性。