负曲率循环宇宙中的连续加速-减速转变

本工作中我们发展了一个循环宇宙的通用唯象模型。我们根据 a(t) 的周期性要求（在转折点 t_\alpha 和 t_\omega 处无奇异行为），以及可由哈勃函数 H(t) 导出唯一解析形式 H(z) 以拟合 H(z) 数据的要求，构造了周期尺度因子 a(t)。我们得到两种 a(t) 版本，称为模型 A 和模型 C。哈勃数据选择了模型 A。在已知 H(t) 和 H(z) 解析形式后，我们计算减速参数 q(t) 和 q(z) 以研究膨胀阶段的加速-减速转变。我们发现，t_\alpha=0 时的初始加速在 t_{ad1}=3.313x10^{-38}s 转变为减速期，该减速期在 t_{da}=6.713 Gyr 转变为当前的加速期。当前加速应在 t_{ad2}=38.140 Gyr 转变为最终减速期。膨胀期持续 60.586 Gyr。完整循环周期为 T=121.172 Gyr。我们利用减速参数 q(z) 和 q(t) 求解暗能量密度 \Omega_0 和暗物质密度 \Omega_M 的弗里德曼方程，以描述其在大范围 z 和 t 上的演化。我们表明，在模型 A 中曲率密度 \Omega_c(z) 从早期的平坦宇宙演化为今天的弯曲反德西特时空。模型 A 中不存在标准模型暴胀。