正交多项式线性化系数的分离变量法与组合学
经典分析与常微分方程
2012-11-20 v2 组合数学
摘要
我们提出一种对正交多项式线性化系数问题进行组合解释的新方法。首先建立一个差分系统，然后利用分离变量法对其进行组合与解析求解。通过将该方法应用于确定完美匹配数、错排数以及其他加权置换问题，我们展示了这一方法。分离变量技术自然地引出了组合数的积分表示，其中被积函数包含一种或多种正交多项式的乘积。这也确立了此类积分的正性。
引用
@article{arxiv.1112.0970,
title = {Separation of variables and combinatorics of linearization coefficients of orthogonal polynomials},
author = {Mourad E. H. Ismail and Anisse Kasraoui and Jiang Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.0970},
year = {2012}
}
备注
Journal of Combinatorial Theory, Series A 120 (2013) 561--599