旋转带电黑弦引力电磁扰动的可分离波动方程

旋转带电黑弦是四维爱因斯坦-麦克斯韦方程具有负宇宙学常数和非平凡拓扑的解。根据AdS/CFT对应，这些黑弦对偶于生活在柱面上、具有非零化学势的强相互作用场论的热旋转态。场论中涨落的动力学可以通过黑弦时空中经典场的扰动方程来研究。基于这一动机，我们在此发展了一套完全规范与标架不变的扰动方法，以处理存在源时旋转带电黑弦的引力电磁涨落。通常，对于任何带电黑洞，背景电磁场的扰动会诱导度规扰动，反之亦然。尽管存在这种耦合以及非零角动量，我们证明，纽曼-彭罗斯形式体系的方程线性化会为自旋系数、外尔标量和麦克斯韦标量的适当组合导出四个分离的二阶复方程。然后，我们通过纳入源来推广钱德拉塞卡变换理论，并将其应用于将扰动问题约化为四个退耦合的非齐次波动方程——每个扰动扇区一对。在对时间进行傅里叶变换后，此类波动方程的径向部分可化为类薛定谔形式。我们发现，得到的有效势形成两对超对称伙伴势，因此，一个扰动扇区的基本变量与另一扇区的变量相关联。我们讨论了这种对称性与AdS/CFT对应的相关性，并概述了本文发展的扰动理论的未来应用。