复合量子系统中的可分性与可蒸馏性——入门综述

量子力学已有百年历史，但仍充满活力并充满引人挑战的未决问题。一方面，量子引力、弦论等现代理论物理前沿所遇问题关涉量子理论，同时又与现代数学的未决问题相关。但即便在非相对论量子力学内部，也存在可用初等方式表述的根本性未解问题。这些问题亦关联现代数学（尤其是线性代数与泛函分析）的挑战性开放问题。本文将讨论其中两个：a) 可分性问题，即复合量子系统态不含任何量子关联或纠缠的判定；b) 可蒸馏性问题，即复合量子系统态能否借助局域操作（此处局域指给定系统的组成子系统）转化为纠缠纯态。尽管围绕上述问题已获诸多结果（尤其近年在量子信息论框架下），两问题本质上仍开放。我们给出关于这些问题现有认知的入门综述，并讨论其与线性代数最具挑战问题之一——正算符映射的分类与刻画——的关系。