面向动态相关基的带成本约束传感器选择

我们考虑用于全状态重构的带成本约束稀疏传感器选择，将一种著名的贪婪算法应用于通常奇异值分解（SVD）基可能不可用或非首选的动力系统。我们将成本修正的列主元 QR 分解应用于物理相关基——主元对应传感器位置，这些位置受异质成本函数惩罚。通过考虑不同基，我们得以考量特定系统的动力学，从而得出在所选基的传感器成本与性能上近乎帕累托最优的传感器阵列。这种灵活性将我们的框架扩展至包含驱动与动态估计，以及无需训练数据选择传感器。我们给出了来自物理与工程科学的三个例子，并在三种动态相关基中评估传感器选择：用于控制系统的截断平衡模态、动态模态分解（DMD）模态以及解析模态基。我们发现这些基均为其各自系统给出了有效的传感器阵列与重构。在可能时，我们与采用 SVD 基的结果进行比较，并评估方法间的权衡。