贝叶斯逆问题中的传感器信息性、可辨识性与不确定性：用于结构健康监测
计算工程、金融与科学
2025-11-24 v2 应用统计
摘要
在结构健康监测(SHM)中，从稀疏数据恢复分布式机械参数往往导致问题严重不唯一，这引发了关于可辨识性和推断状态可靠性的关键问题。虽然如Tikhonov正则化等确定性正则化方法可稳定逆问题，但它们提供关于解的空间分辨限制或固有不确定性方面的有限信息。本文提出了一种贝叶斯逆框架，严格定量化这些限制，基于从倾角影响线识别分布式弯曲刚度的案例研究。我们采用Fisher信息作为诊断指标，量化传感器信息性，揭示特定传感器布局和荷载路径如何约束参数场可恢复的空间特征。该方法应用于TU Dresden的全尺寸openLAB研究桥梁，利用受控车辆通过的数据。除了估计弯曲刚度轮廓外，贝叶斯公式还产生可信区间，用以暴露确定性方法可能遮蔽的实际不可辨识区域。结果表明，虽然测量数据携带大量关于目标参数的信息，但其效用在空间上是异质的且严格受实验设计限制。该框架统一了识别与不确定性量化，为优化传感器布置和解释SHM诊断的可信度提供了严格的依据。
引用
@article{arxiv.2511.16628,
title = {Sensor Informativeness, Identifiability, and Uncertainty in Bayesian Inverse Problems for Structural Health Monitoring},
author = {Tammam Bakeer and Max Herbers and Steffen Marx},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.16628},
year = {2025}
}