量子退火量子加速对含噪预言机的敏感性

粘合树问题是迄今为止已知的唯一一个在预言机设定下量子退火提供指数加速的例子，尽管其部分利用了激发态演化。这种加速对预言机上的噪声有多鲁棒？为回答此问题，我们构建了唯象的短程与长程噪声模型，以及破坏或保持谱反射对称性的噪声模型。我们表明，在长程噪声模型下指数量子加速得以保留。然而，我们认为具有等价长程噪声模型的经典算法相对于无噪声模型也展现出指数加速。在量子情形下，长程噪声能够抬升问题的谱隙，使得演化从非绝热变为绝热。在经典情形下，长程噪声使游走子直接落在 EXIT 顶点上的概率显著增加。在短程噪声下指数加速丧失，但对于足够弱的噪声仍保留多项式量子加速。与噪声范围相反，我们发现噪声对谱对称性的破坏对含噪算法的性能没有显著影响。我们关于长程模型的结果强调，必须谨慎选择唯象噪声模型，以免改变计算问题的性质。我们从短程噪声模型的结果得出结论：粘合树问题中的指数加速对噪声不鲁棒，但多项式量子加速仍有可能。