混沌系统长周期轨道的敏感性
混沌动力学
2020-12-30 v3
摘要
本文考察了两个低维混沌系统——Lorenz 方程与极小域构型下的 Kuramoto-Sivashinsky 系统——中由数值确定的长周期轨道的性质。核心问题是确定：在长轨道上对周期平均量关于参数扰动的敏感性进行计算，是否可作为混沌态对有限幅值参数扰动响应的足够好的代理。为解答该问题，我们构建了至少比最短 admissible 周期长两个数量级的成千上万条轨道的清单。随后获得此类集合上周期平均、Floquet 指数与敏感性的期望。结果表明，随着轨道周期增大，所有这些量均收敛到极限值。然而，尽管周期平均与 Floquet 指数似乎收敛到由混沌轨迹计算的类似量，敏感性的极限值未必与混沌态的响应一致，这与采用其他 shadowing 算法的观测相似。
引用
@article{arxiv.1910.06706,
title = {Sensitivity of long periodic orbits of chaotic systems},
author = {Davide Lasagna},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.06706},
year = {2020}
}