不完整市场中基于路径函数Itô积分的路径依赖期权灵敏度分析
概率论
2025-02-11 v1
摘要
路径函数Itô积分基于将经典Itô积分推广到依赖于底层路径整个过去演化的函数（而不仅仅是其当前值）的形式化方法而构建。该积分方法基于Föllmer对Itô公式的确定性证明[3]，以及[5]引入的路径函数导数概念。虽然不需要对函数进行光滑性假设，但要求具有某些可路径计算的方向导数[6, 9, 8]。利用路径函数Itô积分和路径变差的概念，我们推导了路径函数Itô公式及其对应的Feynman-Kac公式。此外，我们将路径依赖期权的希腊值表达式为期望值，这些期望值可通过蒙特卡罗模拟高效计算。我们通过在Black-Scholes模型框架下应用于数字期权来说明这些结果。
引用
@article{arxiv.2502.05942,
title = {Sensitivity analysis of path-dependent options in an incomplete market with pathwise functional Ito calculus},
author = {Siboniso Confrence Nkosi and Farai Julius Mhlanga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.05942},
year = {2025}
}
备注
19 pages