具有用于有界整值时间序列的截断 Laplace 链接函数的半参数均值与方差联合模型
统计方法学
2024-05-03 v1
摘要
我们提出了一种对有界计数时间序列数据建模的新方法，通过在保持固定均值的情况下，推导出有界计数随机变量方差的精确上下界。利用这些界限，我们提出了利用截断 Laplace 链接函数的半参数均值与方差联合（MVJ）模型。这些模型为均值和方差提供了灵活且可行的结构，能够适应有界时间序列中的欠分散、等分散或过分散的各种情况。所提出的 MVJ 模型具有线性均值结构，其中正回归系数之和为 1，并允许负回归系数和自相关。我们证明，只要采用所提出的正回归系数之和为 1 的截断 Laplace 链接函数，MVJ 模型的自相关结构就与自回归移动平均（ARMA）过程一致。我们确立了保证 MVJ 过程平稳性和遍历性的条件，并证明了条件最小二乘估计量的一致性和渐近正态性。为了辅助模型选择和诊断，我们引入了两个模型选择准则并应用了两个模型诊断统计量。最后，我们进行了模拟和实际数据分析，以研究所提出的 MVJ 模型的有限样本性质，为其在实际场景中的有效性和适用性提供了见解。
引用
@article{arxiv.2405.00917,
title = {Semiparametric mean and variance joint models with clipped-Laplace link functions for bounded integer-valued time series},
author = {Tianqing Liu and Xiaohui Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.00917},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2404.18421