基于拉普拉斯链接函数的计数时间序列的半参数均值和方差联合模型
统计方法学
2024-04-30 v1 统计理论
统计理论
摘要
计数时间序列数据通常通过建模其条件均值来进行分析，而条件方差常被视为条件均值的确定性函数，通常不单独建模。我们提出一种半参数均值和方差联合模型，称为随机取整计数值广义自回条件异方差 (RRC-GARCH) 模型，以解决这一限制。RRC-GARCH 模型及其变体允许联合建模条件均值和方差，为捕捉各种均值-方差结构 (MVS) 提供了灵活框架。该模型的一个主要特点是能够容纳回归系数和自相关函数为负。使用所提出的拉普拉斯链接函数构建的 RRC-GARCH 模型的自相关结构与自回归移动平均 (ARMA) 流程相同。对于新模型，建立了平稳性和 Ergodicity，证明了条件最小二乘估计量的一致性和渐近正态性。提出模型选择准则以评估 RRC-GARCH 模型。通过分析模拟数据集和真实数据集，评估了 RRC-GARCH 模型的性能。结果表明，该模型能够有效捕捉计数时间序列数据的 MVS，并生成准确的预测均值和方差。
引用
@article{arxiv.2404.18421,
title = {Semiparametric mean and variance joint models with Laplace link functions for count time series},
author = {Tianqing Liu and Xiaohui Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.18421},
year = {2024}
}