极限二元点云形状的半参数估计
统计方法学
2025-04-07 v4
摘要
我们提出一种模型，通过利用适当缩放的点云向紧致极限集的收敛来灵活估计联合尾部性质。极限集形状的特征对应于关键的尾部相依性质。我们直接使用贝塞尔样条对极限集的形状建模，贝塞尔样条能够在二维中灵活且简洁地刻画形状。我们利用给定角度下半径的条件似然的极限近似，通过马尔可夫链蒙特卡洛抽样将贝塞尔样条拟合到伪极坐标数据中。我们通过约束贝塞尔样条参数，对极限集形状提出一种新颖的先验。我们贝叶斯方法的一个直接优势是，该先验的支撑保证了每个后验样本都是有效的极限集边界，从而允许对由曲线形状导出的任何量进行直接后验分析。此外，我们通过对单位盒角点赋予点质量的混合先验，获得关于渐近相依类的可解释推断。最后，我们将模型应用于与火灾风险和空气污染相关的变量的二元极值数据集。
引用
@article{arxiv.2306.13257,
title = {Semiparametric Estimation of the Shape of the Limiting Bivariate Point Cloud},
author = {Reetam Majumder and Benjamin A. Shaby and Brian J. Reich and Daniel Cooley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.13257},
year = {2025}
}