左商半群：存在性、直性与局部性
环与代数
2007-05-23 v1
摘要
若半群 Q 的子半群 S 满足对 Q 的每个极大子群 H，S 与 H 的交都是群论意义下的局部左序，则称 S 为 Q 中的局部左序。即 H 中每个 q 可写为 a#b，其中 a,b 属于 S 与 H 的交，这里 a# 表示 a 在 H 中的群逆。另一方面，若 Q 中每个元素可写为 c#d，其中 c,d 属于 S，且此外 S 中每个平方可消去元都位于 Q 的某个子群中，则 S 为 Q 中的左序，Q 为 S 的左商半群。若还要求在 Q 中 c 与 d 可由 Green 关系 R 相关联，则称 S 为 Q 中的直左序。本文研究半群 Q 中局部左序与直左序的密切关系，并给出左序 S 为直左序的一些相当一般的条件。鉴于局部性与直性之间的联系，我们给出了直左序的完整刻画，改进了我们先前论文中的结果。
引用
@article{arxiv.math/0209252,
title = {Semigroups of left quotients: existence, straightness and locality},
author = {Victoria Gould},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0209252},
year = {2007}
}