近藤绝缘体一维模型的半经典解

研究了自旋 1/2 的 $M$ 重简并导带电子与局域自旋 $S$ 相互作用的近藤链模型,并考虑了电子带半填充的情况。结果表明,连续极限下的自旋激发谱由带有拓扑项 $\theta = \pi(2S - M)$ 的 O(3) 非线性 sigma 模型描述。对于 $|M - 2S| =$(偶数) 的情况,系统是绝缘体,低能下的单电子激发是重自旋极化子。否则,态密度具有赝隙,并且仅在费米能级处消失。讨论了这种图像对高维近藤绝缘体的适用性。