数值半-共价关系

本工作旨在引入并阐释数值半-共价关系的研究。一种 {\it 半-共价关系} 定义为由数值半群组成的非空族 $\mathcal{F}$，其满足：闭合于有限交, 具有最小值 $\min(\mathcal{F})$，且若 $S\in \mathcal{F}$ 且 $S\neq \min(\mathcal{F})$，则存在 $x\in S$ 使得 $S\backslash \{x\}\in \mathcal{F}$。作为例子，我们将研究包含固定数值半群的所有数值半群构成的半-共价关系，以及由带有固定 Frobenius 数的奇数元素数值半群构成的半-共价关系。