de Sitter和anti de Sitter时空中圆形弦的半经典量子化

我们计算了(2+1)维de Sitter (dS)和anti de Sitter (AdS)时空中圆形弦的{\it 精确}状态方程，并分析了其在不同（振荡、收缩和膨胀）弦下的性质。弦的状态方程具有理想流体形式$P=(\gamma-1)E,$，其中压强和能量紧密且完全地用椭圆函数表示，瞬时系数$\gamma$依赖于椭圆模量。我们对振荡圆形弦进行半经典量子化。弦质量为$m=\sqrt{C}/(\pi H\alpha'),\;C$为Casimir算子，$C=-L_{\mu\nu}L^{\mu\nu},$属于$O(3,1)$-dS [$O(2,2)$-AdS]群，$H$为哈勃常数。我们发现在de Sitter时空中$\alpha'm^2_{\mbox{dS}}\approx 5.9n,\;(n\in N_0),$且态数$N_{\mbox{dS}}\approx 0.17/(H^2\alpha')$为{\it 有限}；在anti de Sitter时空中$m^2_{\mbox{AdS}}\approx 4H^2n^2$（大$n\in N_0$）且$N_{\mbox{AdS}}=\infty$。能级间距在AdS时空中随$n$增大而增大，而在dS时空中近似恒定（尽管大于Minkowski时空中的值）。dS时空中的大质量态通过隧穿效应衰变，并计算了半经典衰变概率。{\it 精确}（圆形）弦的半经典量子化与弦质心周围一般弦扰动的正则量子化高度一致。