反德西特时空中弦的质量谱

我们在反德西特(AdS)时空中进行弦量子化。弦运动是稳定的，随时间振荡，具有实频率 $\omega_n= \sqrt{n^2+m^2\alpha'^2H^2}$，弦的尺寸和能量是有界的。弦围绕质心的涨落行为良好。我们找到了在所有范围内也行为良好的质量公式。在AdS中存在{\it 无限}多个具有任意高质量的状态(在德西特(dS)中只有{\it 有限}个状态)。引力子出现的临界维度为 $D=25$，与德西特空间相同。宇宙学常数 $\Lambda\neq 0$(无论其符号如何)在质量谱中引入了{\it 精细结构}效应(能级分裂)，影响所有超出引力子的状态。高质量谱与平坦闵可夫斯基时空相比发生剧烈变化。对于 $\Lambda<0$，我们发现 $<m^2>\sim \mid\Lambda\mid N^2$，{\it 独立}于 $\alpha'$，且能级间距{\it 随}数算符本征值 $N${\it 增大}。态密度 $\rho(m)$ 的增长方式为 $\mbox{Exp}[(m/\sqrt{\mid\Lambda\mid}\;)^{1/2}]$(而非闵可夫斯基空间中的 $\rho(m)\sim\mbox{Exp}[m\sqrt{\alpha'}]$)，因此{\it 排除了}临界弦温度的存在。为了完整性，我们还研究了黑弦背景下的量子弦，其中弦的行为在许多方面与普通黑洞背景相似。其质量谱与平坦闵可夫斯基空间中的质量谱相同。