用于证伪与确认的具有两类概率的语义信息测度
信息论
2016-09-27 v1 math.IT
逻辑
概率论
统计理论
统计理论
摘要
逻辑概率（LP）与统计概率（SP）被严格区分。为了测度语义信息或确认假设，我们需要使用抽样分布（条件 SP 函数）来检验或确认模糊真值函数（条件 LP 函数）。所提出的语义信息测度（SIM）与 Shannon 信息论和 Fisher 似然方法相兼容。它能够保证谓词的 LP 越小且命题的真值越大，信息量就越多。因此，SIM 可用作 Popper 的证伪或检验信息准则。SIM 还允许我们优化反例的真值或对假设的不信度，以获得优化的置信度，即确认度（DOC）。为了解释确认，本文 1）提供了全称假设的 DOC 计算方法；2）讨论了如何用新的 DOC 及其增量解决渡鸦悖论；3）推导了快速 HIV 检测的 DOC：检测阳性的 DOC=1-(1-特异度)/灵敏度，这与似然比（=灵敏度/(1-特异度)）相似但上限为 1；4）讨论了过度肯定、错误假设或谎言的负 DOC；以及 5）以 GPS 为例讨论了一般假设的 DOC。
引用
@article{arxiv.1609.07827,
title = {Semantic Information Measure with Two Types of Probability for Falsification and Confirmation},
author = {Cheguang Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.07827},
year = {2016}
}
备注
27 pages, 8 figure, 10tables, a list of symbols