基于自相似性的时间扭曲

本工作中，我们探讨将两个时间有序点云对齐的问题，这两个点云彼此为经过空间变换与重参数化的版本。这在跨模态时间序列同步（如 MOCAP 到视频）与图像中离散化曲线的对齐等方面有多样应用。大多数处理该问题的其他工作试图联合揭示两点云间的空间对齐与对应关系，或在计算对应关系之前推导如曲率等针对空间变换的局部不变量。相比之下，我们通过使用自相似矩阵（SSMs）作为时间有序点云的代理，完全回避空间对齐，因为自相似矩阵对等距变换盲视且尊重全局几何。我们的算法称为“等距盲动态时间扭曲”（IBDTW），简单且通用，并且我们表明其关联的不相似度度量在限定于扭曲路径时，下界于两点集间的 L1 Gromov-Hausdorff 距离。我们还提出了基于 Smith Waterman 算法的 IBDTW 局部、部分对齐扩展。这消除了对时间序列繁琐人工裁剪的需要，而人工裁剪通常是全局对齐算法正常运作所必需的。